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Lösungsmethoden für die Strömungssimulation und CFD-Berechnung

Die Navier-Stokes-Gleichungen können direkt, d. h. ohne Reynoldsmittelungen und ohne Turbulenzmodell gelöst werden, wenn die Berechnungsgitter so feinmaschig gewählt werden, dass auch die kleinsten Wirbel noch erfasst werden. Deren Größe ist proportional der so genannten Kolmogoroff-Länge, welche sehr stark mit steigender Reynolds-Zahl abnimmt. Dieses Verfahren wird als direkte numerische Simulation (DNS) bezeichnet und ist für technische Aufgabenstellungen nicht geeignet, da die Anforderungen an Rechengeschwindigkeit und Speicherkapazität extrem hoch sind.

Eine für technische Aufgabenstellungen sehr brauchbare Alternative stellt die so genannte Large-Eddy-Simulation (LES) dar. Bei dieser Grobstruktursimulation wird zwischen der großräumigen Wirbelstruktur und den kleinsten Wirbeln unterschieden. Die großräumige Wirbelbewegung ist im allgemeinen wesentlich energiereicher als die kleinräumige. Der Beitrag der kleinen Wirbel zum Energietransport ist relativ gering. Es ist deshalb nahe liegend, im Rahmen einer numerischen Simulation nur die großräumige Wirbelstruktur direkt zu berechnen und das Verhalten der kleinen Wirbel durch Modelle zu beschreiben. Die großräumige Wirbelbewegung definiert sich durch geeignete Filterung des Geschwindigkeitsfeldes.

Weitere Verfahren beruhen auf der so genannten Reynold-Mittelung der Navier-Stokes-Gleichungen, Reynolds Averaged Navier Stokes Equations (RANS). Durch die Reynolds-Mittelung werden alle Ungleichmäßigkeiten des realen Strömungsfeldes herausgefiltert und als Teil der turbulenten Struktur betrachtet. Dieses Vorgehen ist für ingeniersmäßige Näherungen durchaus zulässig. Weil die turbulente Strömung aber sehr komplex ist, ist es unwahrscheinlich, dass nur ein einziges Turbulenzmodell existiert, das für alle Strömungen gültig ist. Turbulenzmodelle sind deshalb immer Näherungen und keine physikalischen Gesetze.