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Numerische Berechnung von Strömungsfeldern

Die mathematischen Gleichungen bzw. Gleichungssysteme, welche das Strömungsverhalten beschreiben, sind in der Regel partiell, gekoppelt und nichtlinear und somit analytischen Lösungen nicht zugänglich.

Diese so genannten Navier-Stokes-Gleichungen lassen sich nur für wenige einfache Strömungen wie zum Beispiel die laminare Rohr- oder Plattenströmung analytisch lösen.

Bei der numerischen Lösung wird das Gleichungssystem diskretisiert und damit nur noch für eine endliche Zahl von Raumpunkten gelöst.

Die partiellen Differentialgleichungen zur Berechnung der Strömungsgrößen werden in algebraische Gleichungen zur näherungsweisen Berechnung der Zustände des Strömungsfeldes in den diskreten Gitterpunkten überführt. Dabei gilt, je engmaschiger das Gitter, desto exakter wird das Ergebnis. Die numerische Lösung ist somit eine Näherungslösung und muss verifiziert werden. Dies geschieht in der Regel durch Vergleich mit experimentellen Daten.

Man kann die numerische Berechnung von Strömungsfeldern in vier Schritte unterteilen:

• Preprocessing: Erstellung einer Netz- oder Gitterstruktur, welche das Strömungsgebiet abbildet, Festlegung der Randbedingungen, Wahl des Turbulenzmodells.
• Mainprocessing: Numerische Lösung des resultierenden algebraischen Gleichungssystems.
• Postprocessing: Darstellung der Ergebnisse durch entsprechende Graphiken. Hierbei liegt die Schwierigkeit, große Datemengen zu einem verständlichen Ergebnis zusammen zu fassen.
• Validierung: Kritische Überprüfung des Ergebnisses z. B. durch Vergleich mit experimentellen Befunden oder Ergebnissen ähnlicher Probleme, Plausibilitätsprüfung usw.

Fehlerhafte Lösungen entstehen oftmals durch zu starke Vereinfachung der tatsächlichen Geometrie oder durch Wahl eines ungünstigen Turbulenzmodells. Numerische Lösungen gewinnen zunehmend an Attraktivität durch die immer noch rasante Entwicklung im Bereich der Rechnerkapazitäten.

Unser Team verfügt über die notwendigen Erfahrungen und Kenntnisse, um auch komplexe Fragestellungen verlässlich und reproduzierbar zu lösen.